A.1 측정의 불확정성
모든 측정값은 그 자체로 완전한 진실이 아니라, "추정치 ± 불확정도"의 형태로만 의미를 가진다. 불확정도(uncertainty)는 측정 결과가 참값으로부터 떨어져 있을 수 있는 합리적 범위이며, 무작위 성분과 계통 성분으로 나뉜다.
무작위 오차와 계통 오차
무작위 오차(random error)는 반복 측정 시 평균을 중심으로 흩어지는 형태로 나타나며, 표본 수를 늘림으로써 그 영향을 줄일 수 있다. 반면 계통 오차(systematic error)는 한쪽으로 치우친 형태로 매번 같은 방향의 편향을 일으키며, 단순한 반복으로는 줄어들지 않는다. 영점 보정이 안 된 저울, 어긋난 분광기의 파장 보정처럼 도구 자체의 결함이 대표적이다.
표준 불확정도와 보고 형식
국제 표준(GUM, ISO/IEC Guide 98-3)은 측정값을 "수치 ± 표준 불확정도(단위)"의 형태로 보고할 것을 권장한다. 유효 숫자(significant figures)는 불확정도가 허락하는 자리수까지만 의미를 가지므로, 계산 결과를 임의로 길게 쓰지 말고 반드시 불확정도를 함께 고려해 자리수를 결정해야 한다.
본 사이트의 한계
학술 백과사전에 실린 정의와 수치는 일반적으로 받아들여지는 값에 한정되며, 실험·연구 현장의 정밀 측정에서는 해당 분야의 1차 문헌과 측정 표준을 참고해야 한다. 본 사이트의 내용은 학습 보조 자료로만 사용하기를 권한다.
A.2 모형의 적용 범위
과학에서 다루는 모든 모형은 현실의 단순화이다. 어느 모형도 모든 조건에서 성립하는 절대적 진실이 아니며, 명확히 정의된 범위 안에서만 좋은 근사로 작동한다.
고전 역학과 그 한계
뉴턴 역학은 일상적 속도와 거시적 크기의 물체에서 매우 정확한 결과를 준다. 그러나 빛의 속도에 가까운 속도에서는 상대성 이론이, 원자보다 작은 척도에서는 양자역학이 더 정확한 기술을 제공한다. 어떤 모형이 "틀렸다"고 말하기보다는, "이 모형은 이런 범위에서 좋은 근사이고, 그 바깥에서는 다른 모형이 필요하다"고 말하는 편이 정확하다.
경계 조건과 가정
모형은 언제나 일련의 가정(이상기체, 마찰 무시, 정상 상태 등) 위에 세워진다. 실제 시스템에 모형을 적용할 때는 그 가정이 실제로 성립하는지 점검해야 하며, 어긋날 경우에는 보정 항을 추가하거나 더 일반적인 모형으로 교체해야 한다.
모형 선택의 기준
같은 데이터를 설명하는 모형이 여럿일 때, 단순히 데이터에 잘 맞는다는 것만으로는 좋은 모형이 아니다. 오컴의 면도날, 교차 검증, 정보 기준(AIC, BIC) 같은 기준은 과적합을 피하고 일반화 성능이 좋은 모형을 고르는 데 도움이 된다. 새로운 예측을 시도하고 그 예측이 들어맞는지를 검증하는 것이 가장 본질적인 모형 평가 기준이다.
A.3 통계적 추론의 함정
실험 데이터로부터 결론을 끌어낼 때, 통계적 절차의 형식적 결과를 그 자체로 진실로 받아들이는 것은 위험하다. 같은 데이터라도 다른 가정 아래에서는 다른 결론이 나올 수 있다.
유의확률의 오해
p값(p-value)은 "귀무가설이 참이라고 가정했을 때 관측된 통계량보다 극단적인 값이 관측될 확률"이며, "귀무가설이 거짓일 확률"이 아니다. 또한 p값이 작다는 것이 효과 크기가 크다는 것을 의미하지도 않는다. 효과의 실제 크기와 신뢰구간을 함께 보고하는 습관이 권장된다.
다중 비교와 출판 편향
많은 가설을 동시에 검정하면 우연만으로도 유의해 보이는 결과가 나타난다. 본페로니 보정 같은 다중 비교 보정, 또는 사전 등록(preregistration) 같은 절차로 이 문제를 완화해야 한다. 한편 "긍정적" 결과만 출판되는 출판 편향은 문헌 전체가 실제보다 강한 효과를 보고하게 만드는 시스템적 왜곡이다.
상관과 인과
두 변수가 함께 변한다고 해서 한쪽이 다른 쪽을 일으킨다고 단정할 수는 없다. 숨은 공통 원인, 역방향 인과, 선택 편향이 모두 같은 모양의 상관을 만들어 낼 수 있다. 인과 추론을 위해서는 무작위 배정, 자연 실험, 조건부 독립성 가정에 기반한 인과 그래프 분석 같은 추가적인 방법론이 요구된다.
A.4 비판적 검토의 절차
본 백과사전이 신뢰할 수 있는 자료가 되려면, 내용 자체뿐 아니라 그 검토와 정정의 절차가 투명해야 한다.
1차 자료와 2차 자료
가능한 한 원본 논문, 국제 표준 문서, 1차 기관의 공식 발표 같은 1차 자료에 가깝게 정보를 확인한다. 백과사전이나 교과서 같은 2차 자료는 빠른 개관에는 유용하지만, 그 자체가 2차 가공의 결과이므로 인용은 신중해야 한다.
읽는 사람의 검증
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본 부록의 내용은 위 원칙들의 요약일 뿐, 각 항목은 별도의 풍부한 문헌을 가진다. 보다 깊이 있는 학습을 위해서는 통계학·과학철학·계측공학의 정식 교재를 참고하기를 권한다.