033 자기장
자기장(magnetic field, 기호 B)은 운동하는 전하 또는 자성체 주위에 형성되어, 다른 운동하는 전하와 자기 모멘트에 힘을 작용하는 벡터장이다. SI 단위는 테슬라(T)이며, 1 T는 매우 강한 자기장에 해당해 일상적인 자석은 보통 수 mT, MRI 기기는 1–3 T급을 사용한다.
로런츠 힘
속도 v로 움직이는 전하 q는 자기장 B로부터 F = q v × B의 힘을 받는다. 이 힘은 속도에 항상 수직이므로, 자기장은 전하의 빠르기를 바꾸지 않고 운동 방향만 바꾼다. 균일한 자기장 안에서 자유 전하는 원궤도를 그리며, 이 원리는 사이클로트론과 질량 분석기의 기초가 된다.
맥스웰 방정식 안에서
자기장은 전기장 E와 함께 맥스웰 방정식을 만족시키며, 두 장은 서로의 시간 변화율을 통해 결합되어 있다. 패러데이 법칙은 시간에 따라 변하는 자기장이 전기장을 만든다는 것을, 앙페르–맥스웰 법칙은 그 반대를 기술한다. 이 결합으로부터 빛은 전자기파라는 결론이 자연스럽게 따라 나온다.
물질 안에서의 자기장
물질은 자화율에 따라 반자성, 상자성, 강자성으로 나뉜다. 강자성체에서는 미세한 자기 도메인들이 정렬하여 외부 자기장이 사라진 뒤에도 영구 자성을 유지할 수 있다. 자기 이력 곡선(hysteresis curve)은 강자성체가 외부 자기장에 어떻게 응답하는지를 정량적으로 보여 주며, 변압기·모터·저장매체 설계의 기초가 된다.
034 전류
전류(electric current, 기호 I)는 단위 시간당 어떤 단면을 가로질러 운반되는 전하량이다. SI 단위는 암페어(A)이며, 1 A는 매초 1쿨롱의 전하가 지나가는 흐름에 해당한다. 2019년 SI 재정의 이후, 암페어는 기본 전하 e의 수치를 고정하는 방식으로 정의된다.
옴의 법칙과 한계
도체 양단에 걸린 전압 V와 그 도체를 흐르는 전류 I 사이에 V = IR의 관계가 성립할 때 그 도체는 옴 법칙을 따른다고 한다. 다만 옴의 법칙은 모든 물질이 따르는 보편 법칙이 아니라, 일정 조건 아래의 경험적 근사이다. 반도체 소자, 진공관, 비선형 회로 소자 등은 V–I 곡선이 직선이 아니다.
전류의 효과
도선을 흐르는 전류는 줄 열을 발생시키고, 주위에 자기장을 만들며, 자기장 안에 놓이면 그 자체로 힘을 받는다. 이 세 효과가 결합되어 변환되는 형태가 전기 모터(전류 → 회전 운동), 발전기(회전 운동 → 전류), 변압기(자기 결합을 통한 전압 변환)로 나타난다.
교류와 직류
시간에 따라 흐름의 방향이 바뀌지 않으면 직류(DC), 주기적으로 방향이 바뀌면 교류(AC)라 한다. 교류는 변압기로 전압을 손쉽게 바꿀 수 있다는 장점 때문에 장거리 전력 전송에 사용된다. 한편 디지털 회로 내부와 배터리, 태양전지 같은 발생원에서는 직류가 자연스러운 형태이다.
035 제어이론
제어이론(control theory)은 동적 시스템의 거동을 분석하고, 그 출력을 원하는 목표값으로 유지하거나 추종시키는 입력을 설계하는 학문이다. 엔진의 회전수 제어, 항공기 자세 제어, 공조기의 온도 유지 같은 광범위한 응용을 다룬다.
피드백
가장 핵심적인 개념은 피드백(feedback)이다. 출력의 측정값을 다시 입력으로 되돌려, 목표값과의 오차에 따라 제어 신호를 조정한다. 이를 통해 시스템은 외란이나 모델 오차에도 비교적 강인하게 목표 거동을 유지할 수 있다. PID 제어기는 비례·적분·미분 세 성분으로 오차를 처리하는 가장 널리 쓰이는 고전적 피드백 구조이다.
안정성
피드백을 잘못 설계하면 오히려 시스템이 진동하거나 발산할 수 있다. 선형 시불변계의 경우, 폐루프 전달함수의 극점이 모두 복소평면의 좌반면에 있어야 안정하다. 보드 선도, 나이퀴스트 판정법, 근궤적법 등은 이 조건을 진동수 영역에서 가시화하는 도구이다.
현대 제어와 학습 제어
상태공간 모형 위에서 다변수 시스템을 다루는 현대 제어 이론은 LQR, 칼만 필터 같은 강력한 도구를 제공한다. 최근에는 모형 예측 제어(MPC), 강화학습 기반 제어처럼 모델을 일부 또는 전부 데이터에서 학습하는 접근이 활발히 적용되고 있다. 다만 학습 기반 제어는 안전성과 검증의 문제를 함께 다루어야 한다.
036 진폭
진폭(amplitude)은 어떤 진동 또는 파동이 평형 위치에서 벗어난 최대 크기를 말한다. 단순 조화 진동 x(t) = A cos(ωt + φ)에서 A가 진폭에 해당하며, 파동의 경우에는 매질 입자가 평형에서 이동한 최대 거리, 또는 장의 최대 변화량으로 정의된다.
에너지와의 관계
대부분의 진동 현상에서 에너지는 진폭의 제곱에 비례한다. 단순 조화 진동의 총 역학적 에너지는 (1/2)kA²로, 진폭이 두 배가 되면 에너지는 네 배가 된다. 전자기파나 음파의 세기(단위 면적당 전달되는 평균 일률)도 같은 비례 관계를 따른다.
변조
무선통신에서 정보를 운반파에 실어 보내기 위해, 운반파의 진폭을 시간에 따라 의도적으로 바꾸는 방식을 진폭변조(AM)라 한다. 진폭 자체에 정보를 담는 대신 주파수나 위상에 담는 방식(FM, PM)도 같은 변조의 한 종류이다. 잡음과의 싸움에서 어느 변조 방식이 유리한지는 채널의 특성과 잡음의 통계에 따라 달라진다.
양자역학에서의 확률 진폭
양자역학에서는 파동함수 ψ가 직접적인 물리량이 아니라 확률 진폭으로 해석된다. 측정에서 특정 결과를 얻을 확률은 그 결과에 대응하는 확률 진폭의 절댓값 제곱으로 주어진다(보른 규칙). 진폭이 복소수이고 위상이 더해질 때 간섭 현상이 나타난다는 점이, 양자 세계가 고전 확률과 구분되는 핵심 지점이다.